一般相対性理論
ここでは宇宙物理を理解するために必要となる、一般相対論についてメモしていきます。
数学的に厳密な議論を欠いている部分もあります。ご容赦ください。
Table of contents
- 等価原理
- Riemann幾何学
- メトリックテンソル
- 反変ベクトルと共変ベクトル
- メトリックの逆行列
- 固有体積要素
- 共変微分
- Christoffel記号
- テンソルの共変微分
- Riemannテンソル
- Bianchiの恒等式
- エネルギー・運動量テンソル
- Einsteinテンソル
- Einstein方程式
- 測地線方程式
- 弱重力場極限
- 重力波
- 重力波の振幅(四重極公式)
- KAGRA
- 質量のない粒子の測地線方程式
- 重力赤方偏移
- 重力レンズ
- ISCO
- BH shadow
- TOV方程式
- Schwarzschildの外部解
- 重力崩壊
- Schwarzschildの内部解
- エネルギー運動量保存則
- 天の川銀河中心の超巨大質量コンパクトオブジェクトの発見
- カー・ブラックホール
- カー・ブラックホールの特徴
- 線形近似されたEinstein方程式
- ゆっくり自転する低質量星が作る時空
- ホーキング放射とブラックホール熱力学
- レンズ・チュリング歳差運動
- 4元角運動量と4元速度の直交性
- 時空の摂動の一般論
- トランスバース・トレースレスゲージ
- 測地線偏差の方程式とその応用
- 重力波の応力テンソル
- 重力波のエネルギー放出率
- 重力波放射による角運動量放出
- 連星系からの重力波放射とその軌道進化